解题方法
1 . 已知函数,,a,,且曲线在处的切线方程为.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有,求实数a的取值范围.
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2 . 若函数在不同两点,处的切线互相平行,则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
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2024-02-17更新
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701次组卷
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5卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)(已下线)专题10 切线问题【讲】(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
23-24高二下·全国·课前预习
3 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线;
(2)讨论的单调性;
(1)若,求曲线在点处的切线;
(2)讨论的单调性;
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2024-02-14更新
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2936次组卷
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5卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:上的曲线段,其弧长为,当动点从A沿曲线段运动到B点时,A点的切线也随着转动到B点的切线,记这两条切线之间的夹角为(它等于的倾斜角与的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则弯曲程度越大,因此可以定义为曲线段的平均曲率;显然当B越接近A,即越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y',y''分别表示在点A处的一阶、二阶导数)(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率;
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
(2)求椭圆在处的曲率;
(3)定义为曲线的“柯西曲率”.已知在曲线上存在两点和,且P,Q处的“柯西曲率”相同,求的取值范围.
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2024-01-29更新
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3011次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 若复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有且仅有1个零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有且仅有1个零点,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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825次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
解题方法
8 . 为了解决化圆为方问题,古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”,若割圆曲线的方程为,,则( )
A.有最大值 | B.有最小值 |
C.随的增大而增大 | D.随的增大而减小 |
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2024-01-22更新
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371次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
23-24高三上·湖北十堰·期末
名校
9 . 若直线与曲线相切,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-22更新
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1171次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
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2024-01-20更新
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1055次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题