1 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数

B．仅有1个零点

C．不等式的解集为

D．对任意

2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：其中为自然对数的底数，.以上公式称为泰勒公式.设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：；
(2)设，证明：；
(3)设，若是的极小值点，求实数的取值范围.

3 . 设分别为函数的极大值点和极小值点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．为的极小值点	B．
C．	D．

4 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.

5 . 2022年北京冬奥会仪式火种台（如图①）以“承天载物”为设计理念，创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊（如图②），造型风格与火炬、火种灯和谐一致.仪式火种台采用了尊的曲线造型，基座沉稳，象征“地载万物”.顶部舒展开阔，寓意着迎接纯洁的奥林匹克火种.祥云纹路由下而上渐化为雪花，象征了“双奥之城”的精神传承.红色丝带飘逸飞舞、环绕向上，与火炬设计和谐统一.红银交映的色彩，象征了传统与现代、科技与激情的融合.现建立如图③所示的平面直角坐标系，设图中仪式火种台外观抽象而来的曲线对应的函数表达式为.
   
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：.

6 . 下列关于复数的说法，正确的是（       ）

A．复数是最小的纯虚数

B．在复数范围内，模为1的复数共有和四个

C．与是一对共轭复数

D．虚轴上的点都表示纯虚数

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 琼中蜂蜜是海南省琼中黎族苗族自治县特产.人们赞美蜜蜂是自然界的建筑师，是因为蜜蜂建造的蜂房是以正六棱柱为单位的几何体.18世纪初，法国天文学家通过观测发现蜜蜂蜂房的每个单位并非六棱柱.如图1，左侧的正六棱柱底面边长为，高为.蜜蜂的蜂房实际形状是一个十面体，如图2，它的顶部是边长为的正六边形，底部由三个全等的菱形，和构成，其余侧面由个全等的直角梯形构成，，，蜜蜂的高明之处在于图2的构造在容积上与图1相等，但所用的材料最省.图2中，（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，的最大值为______．

10 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．有2个不同的零点

C．若a，，则

D．若且，则