真题
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，
在
上是增函数；
(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当
时，在闭区间
上是减函数；
(3)证明：
．
，．(1)证明：当
时，在上是增函数；(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当时，在闭区间上是减函数；(3)证明：
．
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真题
2 . 设函数
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
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3 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间
的最大值和最小值．
(1)讨论
的单调性；(2)求
在区间的最大值和最小值．
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2022-11-23更新
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2294次组卷
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15卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A（已下线）2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
4 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2760次组卷
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36卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟理科数学卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三第二次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2017届宁夏育才中学高三上第二次月考文数试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题山西省实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）6.1.2导数及其几何意义-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第二章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题一 基本初等函数的导数-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.1.3 基本初等函数的导数（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.3 基本初等函数的导数（已下线）第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.2 导数及其几何意义北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）1.2.1 几个基本函数的导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第3课时 课前 基本初等函数的导数（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.2 导数的运算（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）5.2.1 基本初等函数的导数练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.1 基本初等函数的导数
真题
5 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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真题
解题方法
6 . 已知函数
，
，且对任意的实数t均有
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的
，恒有
，求x的取值范围．
，，且对任意的实数t均有，．(1)求函数
的解析式；(2)若对任意的
，恒有，求x的取值范围．
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7 . 已知函数
，其中
，设
为
的极小值点，
为
的极值点，
，并且
．将点
依次记为A，B，C，D．
(1)求的值；
(2)若四边形
为梯形且面积为1，求a，d的值．
，其中，设为的极小值点，为的极值点，，并且．将点依次记为A，B，C，D．(1)求
的值；(2)若四边形
为梯形且面积为1，求a，d的值．
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2022-11-23更新
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251次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
真题
8 . 极限
存在是函数在点
处连续的（ ）
存在是函数在点处连续的（ ）| A．充分而不必要的条件 | B．必要而不充分的条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
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真题
9 . 已知数列
（n是正整数），与数列
（n是正整数）．记
．
(1)若
，求r的值；
(2)求证：当n是正整数时，
；
(3)已知
，且存在正整数m，使得在
中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100．
（n是正整数），与数列（n是正整数）．记．(1)若
，求r的值；(2)求证：当n是正整数时，
；(3)已知
，且存在正整数m，使得在中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100．
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10 . 若将复数
表示为
（
，i是虚数单位）的形式，则
___________ ．
表示为（，i是虚数单位）的形式，则
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