名校
1 . 复数
（
且
），若
为纯虚数，则（ ）
（且），若为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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660次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
名校
解题方法
2 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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2024-06-12更新
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888次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“
旋转函数”.
(1)判断函数
是否为“
旋转函数”，并说明理由；
(2)已知函数
是“旋转函数”，求
的最大值；
(3)若函数
是“
旋转函数”，求
的取值范围.
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.(1)判断函数
是否为“旋转函数”，并说明理由；(2)已知函数
是“旋转函数”，求的最大值；(3)若函数
是“旋转函数”，求的取值范围.
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2024-06-12更新
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538次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题
名校
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2024-06-11更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2024届高三5月份大联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，为实数，
的导函数为
，在同一直角坐标系中，与的大致图象不可能是（ ）
，为实数，的导函数为，在同一直角坐标系中，与的大致图象不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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445次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前数学仿真冲刺卷三
名校
6 . 函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，证明：；(2)讨论函数
的零点个数．
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2024-06-11更新
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976次组卷
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3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 关于x的方程
有实根，则
的最小值为______ ．
有实根，则的最小值为
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2024-06-11更新
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373次组卷
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2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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374次组卷
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2卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
是的两个相异零点，求证：
．
．(1)求证：
；(2)若
是的两个相异零点，求证：．
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2024-06-11更新
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136次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.若
，则k的取值范围为（ ）
，.若，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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336次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
