解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
，且与的定义域均为
，
为奇函数，当
时，
；当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，且与的定义域均为，为奇函数，当时，；当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
为虚数单位，
，满足
，则
（ ）
为虚数单位，，满足，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 若两个函数
和
存在过点
的公切线，设切点坐标分别为
，则
__________ .
和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则
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4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且，证明：.
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今日更新
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111次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
名校
5 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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昨日更新
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635次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
6 . 已知复数
满足
，其中是虚数单位，则
______ ．
满足，其中是虚数单位，则
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7 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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8 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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9 . 设
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数为定义在
上的函数的导函数，
为奇函数，
为偶函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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