解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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2 . 已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则
______ ．
满足，其中是虚数单位，则
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数且在上可导，若
恒成立，则
（ ）
是定义在上的奇函数且在上可导，若恒成立，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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4 . 在复平面内，复数
对应的点为A，复数
对应的点为
，下列说法正确的是（ ）
对应的点为A，复数对应的点为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 对应的复数是1 | D． |
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2024-03-27更新
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1486次组卷
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4卷引用：2024届河南省周口市高三二模数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求a的值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)若
是函数的极值点，求a的值；(2)求函数
的单调区间.
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2024-03-27更新
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1863次组卷
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5卷引用：2024届河南省周口市高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-03-27更新
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1244次组卷
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3卷引用：2024届河南省周口市高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知圆台
的母线长为
，
，
分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为
，
，且
，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
的母线长为，，分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为，，且，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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943次组卷
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2卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数
有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；(2)若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-04-07更新
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822次组卷
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4卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 若曲线
有三条过点
的切线，则实数的取值范围为（ ）
有三条过点的切线，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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5588次组卷
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16卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）（已下线）专题04 导数及其应用-2河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
名校
解题方法
10 . 已知复数满足
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
满足，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-04-07更新
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1928次组卷
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5卷引用：河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题
河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理（已下线）2023年新高考数学终极押题卷重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
