1 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．函数的极小值为

B．函数在点处的切线方程为

C．

D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围为

2 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

3 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

4 . 已知函数，．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)当时，讨论函数的单调性．
(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知0为函数的极小值点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

7 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数，的导函数分别为，，且，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明不是区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)记，；求证：.

8 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

9 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，函数有两个极值点．若，则的最小值是______.