1 . 已知实数a为常数，且
，
，函数
.甲同学：
的解集为
；乙同学：
的解集为；丙同学：
的极值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则a的范围为（ ）
，，函数.甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的极值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则a的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 关于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线 的两条切线，则 |
B．若 在 上恒成立，则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上恒成立，则 |
D．若函数 有且只有一个零点，则实数 的范围为 |
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2024-02-27更新
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1105次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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729次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
5 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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557次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
6 . 已知函数
（其中是实数）.
（1）若
，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围.
（其中是实数）.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1881次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）
天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）令
，已知函数有两个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②若存在
，使不等式
对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）令
，已知函数有两个极值点，且，①求实数
的取值范围；②若存在
，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-17更新
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1095次组卷
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7卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数
的两个零点，且
的范围是
，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.
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2020-03-09更新
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1131次组卷
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9卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学
2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
（1）若
在
恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，
，求a的范围并证明
.
，.（1）若
在恒成立，求的取值范围；（2）若
有两个极值点，，求a的范围并证明.
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2018-03-21更新
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715次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若不等式
的解集为，求不等式的解集；(2)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-05更新
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753次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
