1 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

3 . 已知复数z满足，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.

4 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

5 . 求解下列问题
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

6 . 设x为正实数，n为大于1的正整数，若数列1，，，…，，…的前n项和为，试比较与n的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

7 . 已知复数，实数a，b满足，求a，b的值．

8 . 在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x)；出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)；R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)．
（1）设C(x)＝10^－6x³－0.003x²＋5x＋1000，生产多少单位产品时，边际成本C′(x)最低？
（2）设C(x)＝50x＋10000，产品的单价p＝100－0.01x，怎样定价可使利润最大？

9 . 已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值

10 . 利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象直观验证：
（1），；
（2），．