名校
解题方法
1 . 设
是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1170次组卷
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25卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）
名校
2 . 设
,
则下列命题中正确的是（ ）．
,则下列命题中正确的是（ ）．A．对应的点 在第一象限 | B．对应的点在第四象限 |
| C．不是纯虚数 | D．是虚数 |
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2020-03-15更新
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269次组卷
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9卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 综合练习
3 . 设
，“
”是“复数
是纯虚数”的
，“”是“复数是纯虚数”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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5445次组卷
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51卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-22012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2012-2013学年山东省临沂十八中高二下学期3月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试理科数学试卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟理科数学试卷2015届四川省石室中学高三一诊模拟文科数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷【全国校级联考】河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章 数系的扩充与复数的引入江西省赣州中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）7.1.1 数系的扩充和复数的概念（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十五 复数的概念（已下线）专题12.1 复数的概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）北京市中国农业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）（已下线）第01讲 复数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语3.1复数的概念湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 复数
对应的点在虚轴上，则
对应的点在虚轴上，则A． ，或 | B．，且 |
C． ，或 | D． |
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2019-01-30更新
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1491次组卷
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12卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.1.2 复数的几何意义安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(理)试题（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(1）（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.2 复数的运算⊕12.3 复数的几何意义沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.2复数的几何意义 1 复平面与复数的坐标表示
名校
5 . 已知复数
.
（1）化简：
；
（2）如果
，求实数
的值.
.（1）化简：
； （2）如果
，求实数的值.
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2019-01-11更新
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1452次组卷
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17卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 3.1数系的扩充练习卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷山东省临沂第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省临海市白云高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）2019年3月31日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时2 复数的乘、除运算湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第18讲复数全章复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第七章 课时练习18 复数的乘、除运算
解题方法
6 . 复数
且
，对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数，的值．
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2018-08-13更新
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636次组卷
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7卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
2013·辽宁沈阳·一模
7 . 
,若对任意
，
恒成立，则a的取值范围是________
,若对任意，恒成立，则a的取值范围是
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2013·辽宁沈阳·一模
解题方法
8 . 若定义在
上的函数
满足
，且
<0，
，
，
，则
的大小关系为（ ）
上的函数满足，且<0，，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 定义运算
，则符合条件
的复数
_______．
，则符合条件的复数_______．
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名校
10 . 复数
与它的共轭复数
对应的两个向量的夹角为____ ．
与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为
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2016-12-02更新
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965次组卷
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7卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.4 复数的三角形式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
