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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 构造函数法解决导数问题
1 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围；
(3)设，证明：．
2022-06-09更新 | 49876次组卷 | 56卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
2 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 45192次组卷 | 72卷引用：天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2023·北京·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的极值点问题
3 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求的极值点个数．
2023-06-19更新 | 14423次组卷 | 14卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
4 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 41161次组卷 | 93卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 38165次组卷 | 120卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期高三开学考试数学试题
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2015·广西梧州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
复数的除法运算
真题 名校
6 . 若，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 36921次组卷 | 114卷引用：天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
7 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 27128次组卷 | 83卷引用：天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
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2021·天津·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
复数的除法运算
真题 名校
8 . 是虚数单位，复数_____________．
2021-07-05更新 | 12156次组卷 | 33卷引用：2021年天津高考数学试题
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22-23高二下·天津红桥·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据极值求参数 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
9 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.
2023-03-16更新 | 3710次组卷 | 13卷引用：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式
真题 名校
10 . 已知函数，为的导函数．
（Ⅰ）当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）当时，求证：对任意的，且，有．
2020-07-11更新 | 16641次组卷 | 63卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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