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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用求幂函数的解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

既是二次函数又是幂函数，函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称.若直线

与函数

的图象和函数

的图象的交点分别为

，

，则当

达到最小时，

的值为（）.

A．1

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 105次组卷 | 3卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷

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23-24高二上·北京朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

2 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量

与时间

的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多

B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快

C．在接近

时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快

D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同

2024-02-16更新 | 887次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

若不等式

对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-07更新 | 270次组卷 | 2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京延庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

名校

4 . 复数

，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 204次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式

名校

5 . 函数

在区间

上的平均变化率等于

时的瞬时变化率，则

（　　）

A．

B．1

C．2

D．

2024-01-14更新 | 1103次组卷 | 16卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 设

是R上的可导函数，

分别为

的导函数，且

，则当

时，有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 925次组卷 | 13卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（文科）试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性

名校

7 . 数列

满足

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

是递减数列，

，使得

时，

B．若

，则

是递增数列，

，使得

时，

C．若

，则

是递减数列，

，使得

时，

D．若

，则

是递增数列，

，使得

时，

2023-10-10更新 | 310次组卷 | 2卷引用：北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2203次组卷 | 145卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年下学期高二年级期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知

是函数

的一个极值点，其中a为实数，则

在区间

上的最大值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-08-15更新 | 407次组卷 | 2卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 410次组卷 | 45卷引用：北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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