1 . 若 ，则 ________．

2 . 已知复数满足，且是纯虚数，试写出一个满足条件的复数______.

3 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

4 . 已知复数（为虚数单位），则______.

6 . 已知关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.

7 . 已知函数为定义在上的可导函数，且．则不等式的解集为______．

8 . 已知函数（为自然对数的底数），，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为____________．

9 . 已知关于的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为_____.

10 . 已知复数满足，（为虚数单位），则______．