2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知某圆柱的上、下底面圆周分别在同一圆锥的侧面和底面上，则圆柱与圆锥体积之比的最大值为______ .
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2023·全国·模拟预测
名校
2 . 若曲线
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______ .
有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
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名校
3 . 已知偶函数
是定义在
上的可导函数，当
时，有
，则
的解集为___________ .
是定义在上的可导函数，当时，有，则的解集为
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22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
4 . 已知
（其中
为虚数单位），则
___________ .
（其中为虚数单位），则
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名校
5 . 已知函数
，则不等式
的解集为__________ ．
，则不等式的解集为
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2022-09-07更新
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1749次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（A卷）
6 . 复数的乘方：实数集
中正整数指数的运算律，在复数集
中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若
，m，n是正整数，则
①
； ②
；③
；④
．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且
时，
______________ ．
的乘方的性质及其应用：在计算
的高次幂的值时，常常利用
，
简化运算．如计算
时，先将其表示成
与
的积，再将看成是
，于是得到
___________ ．
设
，利用复数的四则运算法则，可以得到
具有下面的性质：
①
_________ ； ②
； ③
； ④
________ ．
中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则①
； ②；③；④．复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当
，且时，的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到设
，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：①
； ③； ④
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名校
7 . 已知复数
满足
，则
___________ .
满足，则
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2022-08-09更新
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1105次组卷
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5卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
8 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为_________ ．
在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
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2022-07-20更新
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1595次组卷
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4卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 在复平面内，复数
对应的点位于直线
上，则
______ .
对应的点位于直线上，则
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2022-07-20更新
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671次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题（已下线）第五节 复数 A素养养成卷（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
10 . 若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是___________
在上单调递增，则实数a的取值范围是
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