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19-20高二下·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题转化与化归思想

1 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2023-05-20更新 | 496次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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19-20高三上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知数列

的通项公式为

，若存在

,使得

对任意的

都成立，则

的取值范围为________．

2023-08-20更新 | 480次组卷 | 6卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·浙江金华·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，则

___________；若

有一个零点，则

的取值范围是___________.

2022-08-05更新 | 279次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1523次组卷 | 32卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题

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20-21高三上·福建福州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

且

，函数

在

上有且仅有两个零点，则

的取值范围是__________.

2022-05-27更新 | 673次组卷 | 8卷引用：福建省福州第一中学2021届高三上学期开学检测数学试题

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17-18高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数加减法的代数运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知复数

，

，则

在复平面内对应的点位于第__________象限．

2023-04-03更新 | 610次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试数学

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 函数

满足

，当

时，

，若

有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2022-02-13更新 | 1262次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学（理）试题

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18-19高二上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . （多空题）已知函数

，设

是

的极值点，则

=__________，

的单调递增区间为___________．

2022-09-23更新 | 488次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·四川·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若存在实数

同时满足

和

，则实数

的取值范围为___________.

2022-08-09更新 | 772次组卷 | 15卷引用：四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题

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20-21高三上·上海青浦·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

10 . 已知

，则复数

的模为________.

2021-10-26更新 | 338次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题

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