1 . 已知函数，的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率
(1)求曲线在的曲率；
(2)已知函数，求曲率的平方的最大值；
(3)函数，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

5 . 已知函数，．已知直线分别交曲线和于点，，当时，设的面积为，其中是坐标原点．
(1)写出的函数解析式；
(2)求的最大值．

6 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

7 . 设复数，．
(1)若是实数，求；
(2)若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围；
(3)若复数满足，求的最小值．

8 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

10 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值