1 . 已知函数，且，求：
(1)的值；
(2)曲线在点处的切线方程；
(3)函数在区间上的最大值．

2 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若时，求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围;
(2)若，讨论方程根的个数.

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，讨论函数的极值;

7 . 已知函数，若存在恒成立，则称是的一个“下界函数”．
(1)如果函数为的一个“下界函数”，求实数的取值范围；
(2)设函数，试问函数是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求的单调区间．

9 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．

10 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．