名校
1 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值.
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
644次组卷
|
2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,,则.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的递增区间;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的递增区间;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划再修建一条连接两条公路、贴近山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为,计划修建的公路为,如图所示.已知M,N为的两个端点,点到的距离分别为20千米和5千米,点到的距离分别为4千米和25千米,分别以所在的直线为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy.假设曲线符合函数(其中a,k为常数)模型. (1)求a,k的值;
(2)设公路与曲线相切于点,点的横坐标为.
①求公路所在直线的方程;
②当为何值时,公路的长度最短?求如最短长度.
(2)设公路与曲线相切于点,点的横坐标为.
①求公路所在直线的方程;
②当为何值时,公路的长度最短?求如最短长度.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知数列满足:,且对任意,都有.
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,证明:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
|
831次组卷
|
3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 某种型号轮船每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成.其中,可变部分成本与航行速度的立方成正比,且当速度为时,其可变部分成本为每小时8元;固定部分成本为每小时128元.
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
|
528次组卷
|
3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上的最小值为0,求在该区间上的最大值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上的最小值为0,求在该区间上的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
|
712次组卷
|
4卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论在上的最大值;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论在上的最大值;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
976次组卷
|
2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断f(x)在区间上的单调性,并加以证明;
(2)设,若对恒成立,求a的最小值.
(1)判断f(x)在区间上的单调性,并加以证明;
(2)设,若对恒成立,求a的最小值.
您最近一年使用:0次
2022-07-09更新
|
669次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题