1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在区间
上的单调性；
(3)对任意的
，且
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在区间上的单调性；(3)对任意的
，且，判断与的大小关系，并证明结论．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若对任意的
，都有
，求
的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递增．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对任意的
，都有，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递增．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)设函数
，证明：的图象在的图象的上方．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)设函数
，证明：的图象在的图象的上方．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，求证：当
时，
；
(3)对任意的
，判断
与
的大小关系，并证明结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求证：当时，；(3)对任意的
，判断与的大小关系，并证明结论．
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2023-06-18更新
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426次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
（
）．
(1)若函数的导函数
的图象如图所示．
①直接写出的单调区间，并求
的值；
② 若有且只有1个零点，直接写出
的取值范围；
(2)当
时，讨论的单调性．
（）． (1)若函数
的导函数的图象如图所示．①直接写出
的单调区间，并求的值；② 若
有且只有1个零点，直接写出的取值范围；(2)当
时，讨论的单调性．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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906次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）
名校
7 . 已知函数
，
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
时取得极小值，求的值；
(3)若存在实数，使对任意的
，都有
，求的取值范围.
，(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极小值，求的值；(3)若存在实数
，使对任意的，都有，求的取值范围.
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2023-03-25更新
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912次组卷
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13卷引用：北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题
北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练三试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学统练试题（六）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题13导数及其应用（解答题）黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
8 . 已知函数
(1)求的单调区间；
(2)求在
上的最大值和最小值
(1)求
的单调区间；(2)求
在上的最大值和最小值
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9 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求关于的方程
解的个数.
，.(1)求
的单调区间；(2)若
，求关于的方程解的个数.
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的最大值与最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的最大值与最小值.
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2022-07-08更新
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319次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
