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22-23高二下·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.求：
(1)曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最值.

2023-05-11更新 | 291次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题

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22-23高三上·北京石景山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若

和

有相同的最小值，求a的值．

2023-01-03更新 | 1150次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京昌平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项求等差数列前n项和数学归纳法数学归纳法证明数列问题

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

3 . 设数列

满足

，

．
(1)计算

，猜想

的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求

前

项和

．

2022-08-12更新 | 483次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2022-07-10更新 | 526次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题

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21-22高二下·北京昌平·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求函数

在区间

上的最值；
(2)在所给的坐标系中画出函数

在区间

上的图象；
(3)若直线

是函数

的一条切线，求

的值.

2022-05-17更新 | 344次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京延庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-01-15更新 | 1079次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间．

2022-01-12更新 | 701次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4017次组卷 | 95卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求证：

；
（2）若函数

在

处取得极大值，求实数

的取值范围.

2021-09-08更新 | 714次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2021-09-08更新 | 388次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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