1 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若，其中，求的值;
(3)若，且是纯虚数，求.

2 . 当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)在复平面内表示的点位于第四象限．

3 . 已知是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

4 . 已知复数，其中是虚数单位，.
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

7 . 设复数，已知，且为纯虚数.
(1)求；
(2)若，且复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.

8 . 已知复平面内复数，，所对应的点分别为，，．
(1)求，的值；
(2)求．

9 . 已知复数是纯虚数．
（1）求实数的值；
（2）若复数满足，，求复数．

10 . 已知复数.
（1）若z是纯虚数，求m的值；
（2）若z在复平面内对应点在直线上，求m的值.