解题方法
1 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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844次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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428次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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735次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
在
处的切线经过坐标原点；
(2)记的导函数为
，设
，求使
恒成立的的取值范围.
.(1)证明：曲线
在处的切线经过坐标原点；(2)记
的导函数为，设，求使恒成立的的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)证明：曲线在点
处的切线经过坐标原点；
(2)若
，证明：有两个零点.
.(1)证明：曲线
在点处的切线经过坐标原点；(2)若
，证明：有两个零点.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若曲线有两条过点
的切线，求实数m的取值范围；
(2)若当时，不等式
恒成立，求实数a的取值集合．
，．(1)若曲线
有两条过点的切线，求实数m的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值集合．
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解题方法
7 . 已知函数
的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
的最小值为0．(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求
的极小值；
(2)若在区间
上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若
在区间上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求实数a的值和的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
．
，且曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求实数a的值和
的单调区间；(2)若
，且，证明：．
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2023-02-22更新
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382次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有三个不同的极值点
，
，
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有三个不同的极值点，，，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-22更新
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1740次组卷
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4卷引用：河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1
