1 . 已知函数．
(1)求曲线的图象在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围．

2 . 已知在处取得极小值．
(1)求的解析式；
(2)若方程有且只有一个实数根，求的取值范围.

3 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

4 . 已知.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数至多有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论的单调性．

6 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

7 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，.（注：，，，，为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)证明：当时，；
(3)设为实数，讨论函数的单调性.

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的零点;
(2)讨论函数的单调性.