名校
1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
在区间
上有解，求m的取值范围；
(3)证明：
.
参考数据：
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式在区间上有解，求m的取值范围；(3)证明：
.参考数据：
.
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2024-09-03更新
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298次组卷
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2卷引用：广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
解题方法
2 . 函数
图象与
轴的两交点为
(1)令
，若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)证明：
；
(3)证明：当
时，以
为直径的圆与直线
恒有公共点．
（参考数据：
）
图象与轴的两交点为(1)令
，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)证明：
；(3)证明：当
时，以为直径的圆与直线恒有公共点．（参考数据：
）
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2024-08-28更新
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157次组卷
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4卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】（已下线）专题17 不等式恒成立 常用两种策略（经典好题母题）【练】
解题方法
3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，以上公式成为泰勒公式．设
，
，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．
(1)证明：
；
(2)设
，证明：
；
(3)设
，若
是
的极小值点，求实数的取值范围．
，以上公式成为泰勒公式．设，，根据以上信息，并结合所学的数学知识，解决如下问题．(1)证明：
；(2)设
，证明：；(3)设
，若是的极小值点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线斜率为
，且
，
,求
的值．
在处的切线斜率为，且，,求的值．
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名校
5 . 已知函数
，讨论的单调性，并求其极值．
，讨论的单调性，并求其极值．
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6 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若有3个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若
有3个零点，求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 设函数
.
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)证明：当
且
时，
.
.(1)证明：当
时，恒成立；(2)证明：当
且时，.
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解题方法
8 . 已知函数
的图象是曲线C，直线
与曲线C相切于点
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
的图象是曲线C，直线与曲线C相切于点.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2024-07-25更新
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113次组卷
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2卷引用：广西北海市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷
9 . （1）已知
，复数
是纯虚数，求
的值；
（2）已知
，设
是虚数单位），求
.
，复数是纯虚数，求的值；（2）已知
，设是虚数单位），求.
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10 . 已知函数
，记
为的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的最值．
，记为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的最值．
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