名校
1 . 设函数
在
处取得极值-1.
(1)求
、
的值；
(2)求
的单调区间.
在处取得极值-1.(1)求
、的值；(2)求
的单调区间.
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2022-05-16更新
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4058次组卷
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15卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (高频考点，精讲）-1辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
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2023-01-02更新
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1135次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若，
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-02-25更新
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1052次组卷
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2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
（
为自然对数的底数），当
时，对任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
（为自然对数的底数），当时，对任意，存在，使，求实数的取值范围.
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2023-01-08更新
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962次组卷
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10卷引用：广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
广西柳州市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（1）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1（已下线）模块十三 函数与导数-1重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数的值域；
(2)设
，当
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的值域；(2)设
，当时，函数有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-01-11更新
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841次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）模块十三 函数与导数-1河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
6 . 若
.
(1)当
，
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且有两个极值点，，证明：.
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2022-03-31更新
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1844次组卷
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6卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知
，记的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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8 . 已知函数
.
(1)当时，求的图象在处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019-10-14更新
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3862次组卷
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6卷引用：2020届广西柳州市高三摸底考试数学（理）试题
10 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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