1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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46642次组卷
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52卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题
天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-06-07更新
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62080次组卷
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77卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题2021年全国新高考I卷数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）专题3 导数中函数的构造问题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧
3 . 已知函数
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在区间
各恰有一个零点，求a的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
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2022-06-07更新
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31696次组卷
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32卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题七 导数-2（已下线）模块三 专题9 导数全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
4 . 已知
且
，函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线
有且仅有两个交点，求a的取值范围．
且，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若曲线
与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
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2021-06-07更新
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40674次组卷
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70卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重组卷02（理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
5 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求的极值点个数．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)设函数
，求的单调区间；(3)求
的极值点个数．
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2023-06-19更新
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12486次组卷
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10卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年北京高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
真题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)求证：当时，
；
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)求证：当
时，；(3)证明：
．
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2023-06-08更新
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11387次组卷
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10卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
7 . 设数列{an}满足a1=3，
．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
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2020-07-08更新
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45909次组卷
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88卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第四章 数列测试 A基础练（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题06 数列解答题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第04讲 数列求和（讲）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题专题05数列求和（错位相减求和）
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设，讨论函数在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
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2022-06-07更新
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18998次组卷
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35卷引用：天津市河西区2023届高三三模数学试题
天津市河西区2023届高三三模数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知函数
.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-07-08更新
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36748次组卷
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99卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5讲 函数、导数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题04 导数解答题-1河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)已知
，曲线上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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12745次组卷
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21卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）数学（天津卷）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
