1 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

2 . 当实数m满足什么条件时，复数分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数；

3 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知m，m．若，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

4 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

5 . 已知函数．
(1)函数在区间，，上的平均变化率各是多少？
(2)函数在处的瞬时变化率是多少？

6 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．

9 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

10 . 用数学归纳法证明：．