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一键智能选题

19-20高二下·天津河西·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点

处的切线方程.

2023-08-09更新 | 1303次组卷 | 14卷引用：广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

名校

2 . 根据下列条件，求

．
(1)

；
(2)

．

2022-02-22更新 | 433次组卷 | 4卷引用：广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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11-12高二下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？

2021-11-21更新 | 847次组卷 | 16卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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11-12高一下·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 已知a，b，c为任意实数，求证：

．

2020-02-05更新 | 853次组卷 | 15卷引用：广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39343次组卷 | 87卷引用：广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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2016·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

6 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，
（1）求

，

的值；
（2）求

的单调区间.

2016-12-04更新 | 6231次组卷 | 40卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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11-12高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

真题名校

7 . 用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？

2016-11-30更新 | 2223次组卷 | 20卷引用：2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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