1 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

2 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．

3 . 1.已知函数，证明：当时，.

4 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

5 . 已知曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求a的值

6 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

7 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

8 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.

9 . 用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？

10 . 已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程 有三个根，它们分别为．
（1）求c的值；
（2）求证；
（3）求的取值范围