1 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数在处的切线与直线垂直.
(1)求；
(2)求的极值.

3 . 已知函数，其中，且函数的最大值为
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求的取值范围；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性.

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求的取值范围.

9 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，单调递增，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

10 . 已知函数，求函数的单调区间和极值．