名校
解题方法
1 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则点
为曲线
的拐点.
(1)若函数
，判断曲线是否有拐点，并说明理由；
(2)若函数
，且点
为曲线
的拐点，求
在
上的值域.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则点为曲线的拐点.(1)若函数
，判断曲线是否有拐点，并说明理由；(2)若函数
，且点为曲线的拐点，求在上的值域.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．已知直线
分别交曲线和于点
，
，当
时，设
的面积为
，其中
是坐标原点．
(1)写出的函数解析式；
(2)求
的最大值．
，．已知直线分别交曲线和于点，，当时，设的面积为，其中是坐标原点．(1)写出
的函数解析式；(2)求
的最大值．
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3 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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4 . 若函数存在零点
，函数存在零点
，使得
，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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昨日更新
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91次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)若曲线在点处的切线方程是
，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值
.(1)若曲线
在点处的切线方程是，求a，b的值：(2)求函数
的单调区间及极值
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6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线在点处的切线方程为
，求a，b；
(2)若
，
，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若
，，求a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若
，
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若，，求实数的取值范围.
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名校
9 . 设函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程
(2)若
，
，求的取值范围
(3)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程(2)若
，，求的取值范围(3)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知曲线
在处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求曲线过点
的切线方程.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求曲线
过点的切线方程.
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