1 . 已知，函数，．
(1)当时，若斜率为0的直线l是的一条切线，求切点的坐标；
(2)若与有相同的最小值，求实数a．

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

3 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若在区间有2个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值．

6 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

7 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂，需要每年投入固定成本10万元，每加工万件玩具，需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时，；当年加工量不低于15万件时，.通过市场分析，加工后的玩具以每件元的价格，全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式；（年利润年销售收入-流动成本-年固定成本）
(2)当年加工量为多少万件时，该合作社的年利润最大？最大年利润是多少？（参考数据:）.

8 . 已知关于x的方程的两个虚数根为，.
(1)求的取值范围；
(2)若，求实数a的值.

9 . 已知复数，其中i为虚数单位，.
(1)若z是纯虚数，求m的值；
(2)z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围.

10 . 实数分别取什么值时，复数满足下列条件．
(1)为实数；
(2)对应的点位于复平面的第四象限．