1 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间:
(2)若()有3个零点,,,其中.求证:.
(1)当时,求函数的单调区间:
(2)若()有3个零点,,,其中.求证:.
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解题方法
2 . 已知函数,其中a为常数,e为自然对数底数,…,若函数有两个极值点,.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-04-20更新
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810次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移
解题方法
3 . 设函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)证明:.
(1)求的解析式;
(2)证明:.
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名校
4 . 设函数.
(1)求在区间上的极值点个数;
(2)若为的极值点,则,求整数的最大值.
(1)求在区间上的极值点个数;
(2)若为的极值点,则,求整数的最大值.
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2023-04-18更新
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548次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
5 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的最大值.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的最大值.
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6 . 求下列函数的导函数.
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-04-14更新
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280次组卷
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2卷引用:广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
7 . 已知函数其中,为的导函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,试讨论函数在上的零点个数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,试讨论函数在上的零点个数.
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2023-04-14更新
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559次组卷
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3卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
解题方法
8 . 已知函数(其中,为自然对数的底数).
(1)若函数存在极大值,且极大值不小于1,求a的取值范围;
(2)当时,证明.
(1)若函数存在极大值,且极大值不小于1,求a的取值范围;
(2)当时,证明.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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2023-04-10更新
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748次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当时,若,求证:
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当时,若,求证:
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2023-04-07更新
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1847次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1