1 . 已知
，记
的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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名校
2 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
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2023-01-22更新
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300次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在
上无零点，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在上无零点，求实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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630次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
．(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2023-01-16更新
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1250次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)设
，当
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的值域；(2)设
，当时，函数有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-01-11更新
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841次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）模块十三 函数与导数-1河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
，其中．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2023-01-07更新
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637次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)证明：
.
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2023-01-05更新
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818次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若关于x的方程
有两个不同的实根，证明：
．
(1)当
时，求函数的最小值；(2)若关于x的方程
有两个不同的实根，证明：．
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2022-12-30更新
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555次组卷
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4卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若关于x的方
1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的最大值；(2)若关于x的方
1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.
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2022-12-30更新
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926次组卷
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10卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学（文科）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（文）试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学（文）试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求函数
在处的切线方程；
(2)求证：当
时，不等式
在
上恒成立.
.(1)若函数
的图象在处的切线与直线平行，求函数在处的切线方程；(2)求证：当
时，不等式在上恒成立.
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