名校
解题方法
1 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到一定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：
，其中
，
，
是正数，表示初始时刻种群数量，叫做种群的内秉增长率，是环境容纳量.
可以近似刻画
时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断正确的有（ ）
，其中，，是正数，表示初始时刻种群数量，叫做种群的内秉增长率，是环境容纳量.可以近似刻画时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断正确的有（ ）A．如果 ，那么存在 ， ； |
B．如果 ，那么对任意 ， ； |
C．如果，那么存在，在点处的导数 ； |
D．如果 ，那么的导函数 在 上存在最大值. |
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2023-11-05更新
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318次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
2 . 函数
，则下列说法错误 的有（ ）
，则下列说法| A．函数有唯一零点 |
| B．函数的极大值小于1 |
C． |
D． |
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象经过坐标原点 |
B．当 时，函数有且仅有一个极小值点 |
C．若关于 的不等式 恒成立，则 |
D．“ ”是“函数为增函数”的必要不充分条件 |
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名校
4 . 已知定义在
上的函数满足
，在下列不等关系中，一定成立的是（ ）
上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-01更新
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338次组卷
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4卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 若复数
在复平面内对应的点为
，则下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在第二象限 |
| B．若为纯虚数，则在虚轴上 |
C．若 ，则点的集合所构成的图形的面积为 |
D．若 ， 互为共轭复数，则 是实数 |
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6 . 已知
，
，
则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若函数在上可导，且满足
，则下列命题正确的是（ ）
在上可导，且满足，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知，
，
是自然对数的底，若
，则
的值可以是（ ）
，，是自然对数的底，若，则的值可以是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-10-13更新
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269次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有20个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2023-10-12更新
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356次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程组 的解集为 |
B．若 ， ，则 |
C．若复数，满足 ，则 或 |
D．若 ， ，则 |
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