高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2多选题试题/习题及答案-组卷网

2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 796次组卷 | 7卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设

分别为函数

的极大值点和极小值点，且

，则下列说法正确的是（）

A．为的极小值点	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 279次组卷 | 2卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 946次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 873次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)

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21-22高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．当

时，

的图像关于y轴对称

B．当

时，

的图像关于点

中心对称

C．

，使得

为

上的增函数

D．当

时，若

在

上单调递增，则

的最小值为

2022-07-01更新 | 654次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5593次组卷 | 25卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·全国·期中

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

下列说法正确的是（）

A．对于

都存在零点

B．若

恒成立，则正实数a的最小值为

C．若

图像与直线

分别交于A，B两点，则

的最小值为

D．存在直线

与

的图像分别交于A，B两点，使得

在A处的切线与

在B处的切线平行

2021-11-03更新 | 569次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

8 . （多选）已知函数

与

的图象如图所示，则下列结论正确的为（）

A．实线是

的图象，虚线是

的图象

B．实线是

的图象，虚线是

的图象

C．不等式组

的解集为

D．不等式组

的解集为

2021-10-22更新 | 692次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第八单元用导数研究函数的性质 A卷

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20-21高二下·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．

图象关于点

成中心对称

B．若

有三个不同的解

，则

C．对任意实数

，函数

在

上单调递增

D．当

时，若过点

可以作函数

的三条切线，则

2021-08-26更新 | 521次组卷 | 4卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 下列不等式正确的有（）（其中

为自然对数的底数，

，

）

A．	B．
C．	D．

2021-08-13更新 | 256次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题

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