1 . （1）已知a，b，x均为正数，且，求证：
（2）已知a，b，x均为正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明
（3）证明：中，，（可直接应用第（1）（2）小题的结论）

2 . 某个命题与自然数n有关，如果当（）时该命题成立，则可得时该命题也成立，若已知时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）时，该命题不成立；
（2）时，该命题不成立；
（3）时，该命题可能成立；
（4）时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意，该命题都成立.

3 . 若,试求.

4 . 若（是虚数单位）是纯虚数，则实数________

5 . 若，则________.

6 . 若是实系数一元二次方程的一个根，则______.

7 . 已知复数(是虚数单位)对应的点在二､四象限的角平分线上,则实数______.

8 . 若方程有两虚根、，则__________

9 . 已知,存在自然数,使得对任意,都能使整除,则最大的的值为

A．30

B．9

C．36

D．6

10 . 用数学归纳法证明:.