名校
1 . 用反证法证明命题“若实数
、
满足
，则
且
”时，反设的内容应为假设__________ .
、满足，则且”时，反设的内容应为假设
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2022-10-27更新
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142次组卷
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6卷引用：上海市普陀区同济大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，
米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角
，总造价为W元．
的函数
，并写出
的取值范围；
(2)问当AM的长为多少时，能使总造价W最小．
米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角，总造价为W元．
的函数，并写出的取值范围；(2)问当AM的长为多少时，能使总造价W最小．
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2022-09-13更新
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1159次组卷
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11卷引用：2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷
2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（江苏卷）（满分冲刺篇）江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题（已下线）专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）黄金卷08上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
3 . 已知复数z满足
，则z的虚部为（ ）
，则z的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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656次组卷
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9卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题（已下线）考向05 复数（重点）江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10-11高二下·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则实数a的值为( )
，且，则实数a的值为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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2813次组卷
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64卷引用：2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷（已下线）2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷（已下线）2012-2013学年浙江省嵊泗中学高二下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科导数公式与求导法则（已下线）2013-2014学年江西省南昌第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年北师大版选修1-1 3.4导数的四则运算法则练习卷2014年北师大版选修2-2 2.4导数的四则运算法则练习卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二下收心考试文数学卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）3.2.1几个常用函数的导数，3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.2导数的计算安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.2.1 几个常用函数的导数，3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020--2021学年高三上学期11月第三次考试理科数学试题(B)上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.2.2 导数的运算法则北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则（A卷）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.2.1 基本初等函数的导数 + 5.2.2 函数的和、差、积、商的导数人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（A卷）北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题（已下线）专题09 导数的概念及运算（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）易错点04 导数及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算（1）黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题5.2.2 导数的四则运算法则练习（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第17讲 导数的运算【练】云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设a，b，c均为正数，则
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于6 | B．都不小于6 |
| C．至多有一个不大于6 | D．至少有一个不小于6 |
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2022-03-24更新
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748次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次联考数学理科试题河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次大联考文科数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处有极小值，则c的值为（ ）
在处有极小值，则c的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．2或6 |
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2022-02-11更新
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1357次组卷
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9卷引用：测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题 （已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二课 归纳核心考点（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）
7 . 若
是实系数一元二次方程
的一个根，则
______ ．
是实系数一元二次方程的一个根，则
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2021-12-24更新
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484次组卷
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7卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.6（1） 实数一元二次方程（1）
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.6（1） 实数一元二次方程（1）上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.3 实系数一元二次方程沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程（已下线）第七章 复数（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习C
名校
8 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1368次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
解题方法
9 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB、AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q．
(1)设AQ＝x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；
(2)求△APQ的面积S（km）的最小值．
(1)设AQ＝x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；
(2)求△APQ的面积S（km）的最小值．
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名校
10 . 用反证法证明命题：“已知、
，若
可被
整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设_______ .
、，若可被整除，则、中至少有一个能被整除”时，应反设
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2021-10-21更新
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111次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
