1 . 已知，复数为纯虚数，则_____________．

2 . 复数的虚部为_____.

3 . 求下列函数的导数．
（1）（为常数）；
（2）.

4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围
(3)若在定义域内有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数，且在处取极大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)记，讨论函数的单调性；

6 . 已知函数
(1)求在处的切线的方程.
(2)求的单调区间和极值.

7 . 证明以下结论：
(1)已知，求证：；
(2)若均为实数且．求证：中至少有一个大于0．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．

9 . 若函数的导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，其中，．
(1)试讨论函数的极值；
(2)当时，若对任意的，，总有成立，试求b的最大值．