2022年武汉高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 666次组卷 | 75卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

2 . 已知i为虚数单位，且

，则复数

的虚部是_________．

2023-07-24更新 | 112次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·湖北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 1465次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)

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19-20高二下·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率

名校

4 . 如图，直线

是曲线

在点

处的切线，则

的值等于______ ．

2022-12-15更新 | 1794次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

和

有相同的最大值

，直线

与两曲线

和

恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 1152次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 设

为复数，

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的实部和虚部分别为

和

B．设

为

的共轭复数，则

C．

D．若

，

，则

在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限

2022-11-26更新 | 755次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

，方程

有6个不同的实根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 803次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

及其导函数

定义域均为

，且

，

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-26更新 | 1694次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

9 . 已知，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 747次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)证明：当

时，

；
(2)①证明：

在区间

内有4个零点；
②记①中的4个零点为

，

，且

，求证：

．

2022-10-17更新 | 1525次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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