2022年福建高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 944次组卷 | 55卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 921次组卷 | 25卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则

的取值范围为__________．

2024-01-08更新 | 1017次组卷 | 4卷引用：福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 359次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有两条，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 757次组卷 | 34卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 设

，其中

是实数，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-12-15更新 | 257次组卷 | 49卷引用：福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

.
(1)

时，求证：

是曲线

的一条切线；
(2)若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求实数

的值.

2023-12-11更新 | 805次组卷 | 4卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知实数

，函数

，

是自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求证：

存在极值点

，并求

的最小值.

2023-11-17更新 | 794次组卷 | 15卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)当

为何值时，

轴为曲线

的切线；
(2)用

表示

中的最小值，设函数

，讨论

零点的个数．

2023-10-01更新 | 143次组卷 | 2卷引用：福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 621次组卷 | 24卷引用：福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题

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