2023年北京高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 690次组卷 | 9卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 2940次组卷 | 19卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1021次组卷 | 55卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式

名校

4 . 函数

在区间

上的平均变化率等于

时的瞬时变化率，则

（　　）

A．

B．1

C．2

D．

2024-01-14更新 | 1081次组卷 | 16卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式求平行线间的距离求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 抛物线

上的一动点

到直线

:

距离的最小值为______

2024-01-03更新 | 1215次组卷 | 7卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·北京西城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

上的单调递减区间为__________.

2023-12-21更新 | 1015次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

7 . 设

，

分别是定义域为

的奇函数和偶函数，当

时

，且

，则不等式

的解集为______.

2023-11-19更新 | 606次组卷 | 7卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-13更新 | 2014次组卷 | 6卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，过原点作曲线

的切线

，则切线

的斜率为______．

2023-11-11更新 | 991次组卷 | 7卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题

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22-23高三上·北京朝阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

．
(1)若

，求

在区间

上的最小值和最大值；
(2)若

，求证：

在

处取得极小值．

2023-11-09更新 | 629次组卷 | 4卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题

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