名校
1 . 设函数
在区间
上的导函数为
，且在上存在导函数
（其中
）．定义：若区间上
恒成立，则称函数
在区间上为凸函数．
已知函数
的图像过点
，且在点
处的切线斜率为
．
(1)判断在区间
上是否为凸函数，说明理由；
(2)求证：当
时，函数有两个不同的零点．
在区间上的导函数为，且在上存在导函数（其中）．定义：若区间上恒成立，则称函数在区间上为凸函数．已知函数
的图像过点，且在点处的切线斜率为．(1)判断
在区间上是否为凸函数，说明理由；(2)求证：当
时，函数有两个不同的零点．
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2023-05-08更新
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984次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知
，
是函数
与
的图像的两条公切线，记的倾斜角为
，的倾斜角为
，且，的夹角为
（
），则下列说法正确的有（ ）
，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为（），则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．与的交点可能在第三象限 |
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2023-05-08更新
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791次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题
辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题2 导数（1）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1312次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-04-20更新
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1663次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则a等于（ ）
在点处的切线与直线垂直，则a等于（ ）A． | B． | C．1 | D．－1 |
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6 . 已知复数
（
为虚数单位），则复数
的实部为（ ）
（为虚数单位），则复数的实部为（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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154次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2023-04-15更新
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494次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 在复平面内，复数z对应的点为
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．i | C．－i | D． |
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2023-04-15更新
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404次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知复数满足
，则的虚部是（ ）
满足，则的虚部是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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682次组卷
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11卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五章 复数（综合检测卷）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）【新东方】在线数学133高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 已知定义在
上的函数的导函数为，
若对任意 
，
恒成立，则不等式 
的解集为_________ .
上的函数的导函数为，若对任意 ，恒成立，则不等式 的解集为
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2023-04-04更新
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606次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
