2023年吉林高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 730次组卷 | 52卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若存在实数

，满足

，求

的取值范围．

2024-02-21更新 | 999次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 1266次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数的图象有两条与直线平行的切线，且切点坐标分别为，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 873次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由复数模求参数复数加减法的代数运算

名校

5 . 已知复数满足，当的虚部取最小值时，（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 980次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的加减法已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值开放性试题

6 . 已知函数

的导函数为

，且

是偶函数，

．写出一个满足条件的函数

________．

2023-12-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，则“

在区间

上单调递增”的一个充分不必要条件为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 722次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若

，方程

有三个不同的根，求

的取值范围．

2023-12-13更新 | 403次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1359次组卷 | 33卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的极值；
(2)若

，求

的值；
(3)求证：

.

2023-12-07更新 | 1158次组卷 | 9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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