2021年吉林高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 737次组卷 | 52卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2017·安徽合肥·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数），

是

的导函数．
(1)当

时，求证

；
(2)是否存在正整数

，使

对一切

恒成立?若存在，求出

的最大值；若不存在，说明理由．

2023-10-23更新 | 465次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2201次组卷 | 200卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 675次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

5 . 若复数

满足

,则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 559次组卷 | 27卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）

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21-22高三上·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 关于函数

，有如下列结论：①函数

有极小值也有最小值；②函数

有且只有两个不同的零点；③当

时，

恰有三个实根；④若

时，

，则

的最小值为

．其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-28更新 | 184次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 .

，若存在互不相等的实数

，

使得

，则下列结论中正确的为___________.
①

；
②

，其中

为自然对数的底数；
③函数

恰有三个零点.

2023-01-08更新 | 228次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

存在两个极值点

，求

的取值范围；
(3)若不等式

对任意的实数

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-01-08更新 | 249次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）

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21-22高三上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调增区间．
(2)讨论函数

的单调性．

2023-01-07更新 | 1652次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，则曲线

过点

的切线方程为______．

2023-01-07更新 | 599次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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