1 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：．
(1)证明不等式：.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
(2)若一个直角三角形的直角边分别为，斜边，求直角三角形周长的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若，是的两个极值点，证明：．

3 . 已知函数，
(1)若，求的单调区间；
(2)若是的极小值点，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)若曲线关于点对称，求a的值；
(2)若在区间上的最小值为1，求a的取值范围．

5 . 若函数的图象在区间上单调递增，则实数的最小值为______．

6 . 函数在点处的切线方程为______．

8 . 设定义在上的函数满足，若，，则的最小值为______．

9 . 已知函数的定义域为，满足，当时，，记的极小值为，若对，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

10 . 已知函数.
(1)函数在上单调递增，求出实数a的取值范围；
(2)若方程在上有两个不同的实根，求出实数a的取值范围.