名校
1 . 已知函数
及其导数
，若存在
使得
则称是的一个“巧值点”，给出下列四个函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；
其中没有“巧值点”的函数是（ ）
及其导数，若存在使得则称是的一个“巧值点”，给出下列四个函数：（1） ；（2） ；（3） ；（4）；其中没有“巧值点”的函数是（ ）
| A．（1） | B．（2） | C．（3） | D．（4） |
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名校
2 . 用反证法证明命题：“已知
，则
且
”时，应假设______ .
，则且”时，应假设
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名校
解题方法
3 . 若
则
__________
则
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1724次组卷
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13卷引用：上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
5 . 已知函数
在
与时都取得极值.
(1)求
的值与函数
的单调区间.
(2)求该函数在
的极值和单调性.
(3)设
，若
恒成立，求
的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值和单调性.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
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6 . 对于函数
，分别在
处作函数的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记“切线-轴数列”为
，记
为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数
，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
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2024-01-01更新
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430次组卷
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7卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）
名校
7 . 若要用反证法证明“三角形的内角中最多有一个钝角”，需要假设“三角形的内角中_________ .
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8 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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9 . 函数
，
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)函数
，
，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请讨论关于x的方程
解的个数情况．
，(1)求函数
在点的切线方程；(2)函数
，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
，请讨论关于x的方程解的个数情况．
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10 . 已知定义域为
的函数
．当
时，若
是严格增函数，则称
是一个“
函数”．
(1)判断函数
是否为
函数；
(2)是否存在实数
，使得函数
是
函数？若存在，求实数的取值范围；否则，证明你的结论；
(3)已知
，其中
，证明：若
是上的严格增函数，则对任意
，
都是
函数．
的函数．当时，若是严格增函数，则称是一个“函数”．(1)判断函数
是否为函数；(2)是否存在实数
，使得函数是函数？若存在，求实数的取值范围；否则，证明你的结论；(3)已知
，其中，证明：若是上的严格增函数，则对任意，都是函数．
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