解题方法
1 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大整数值为______ .
，不等式恒成立，则的最大整数值为
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名校
解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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3 . 已知函数
（为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时， 无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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4 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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5 . 设
，
，则下列关系正确的是（ ）
，，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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742次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
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6 . 已知
（e为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，设
，求函数
零点的个数；
(3)
，
，求实数的取值范围.
（e为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，设，求函数零点的个数；(3)
，，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设
的零点个数为
，方程
的实根个数为
，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． 一定能被3整除 | D． 的取值集合为 |
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2024-03-14更新
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1679次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
8 . 已知函数
，且的图象在
处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若
有两个不等的实根
，求证：
．
，且的图象在处的切线斜率为2．(1)求m；
(2)求
的单调区间；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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2024-03-14更新
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615次组卷
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2卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
若
对任意
恒成立，则
__________ .
若对任意恒成立，则
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2024-03-14更新
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438次组卷
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5卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题03导数及其应用
