1 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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622次组卷
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3卷引用：山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
名校
2 . 已知函数
是
的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数
的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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751次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
名校
3 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，且对
，都有
，定义在上的函数
为的导函数，则以下结论一定正确的是
（ ）
上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）A． 为奇函数 | B． |
C． | D．为偶函数 |
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2024-03-16更新
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1694次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知复数z满足
（其中i为虚数单位），且z的虚部为
，则
（ ）
（其中i为虚数单位），且z的虚部为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-16更新
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637次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
名校
解题方法
5 . 复数
在复平面内对应的点在（ ）
在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-13更新
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1010次组卷
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7卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 设复数
，则复数
（其中
表示
的共轭复数）表示的点在（ ）上
，则复数（其中表示的共轭复数）表示的点在（ ）上| A．x轴 | B．y轴 | C． | D． |
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2024-03-13更新
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562次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在其定义域上是单调递减函数 |
B． 的图象关于 对称 |
C．的值域是 |
D．当 时， 恒成立，则 的最大值为 |
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名校
8 . 已知函数
的导数为.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)函数的图象上是否存在三个不同的点
，
，
（其中
且
成等比数列），使直线
的斜率等于
?请说明理由.
的导数为.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)函数
的图象上是否存在三个不同的点，，（其中且成等比数列），使直线的斜率等于?请说明理由.
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2024-03-09更新
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565次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：是其定义域上的增函数；
(3)若
，其中且
，求实数的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
是其定义域上的增函数；(3)若
，其中且，求实数的值．
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2024-03-06更新
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3004次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1090次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
