名校
1 . 已知复数和,则下列命题是真命题的有( )
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆. |
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆. |
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线. |
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线. |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在,满足,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在,满足,求的取值范围.
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3 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,我们称为抛物线的阿基米德三角形,弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”,且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二.如图,点是圆上的动点,是抛物线的阿基米德三角形,是抛物线的焦点,且.
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)利用题给的结论,求图中“囧边形”面积的取值范围;
(3)设是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点(异于A,B两点),过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA,PB于M,N,证明:.
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2024-03-29更新
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1141次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,设为的导函数,,,,则( )
A. | B. |
C.是奇函数 | D. |
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名校
5 . 若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2024-03-27更新
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763次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
6 . 已知函数,.
(1)当时,试判断函数是否存在零点,并说明理由;
(2)求函数的单调区间.
(1)当时,试判断函数是否存在零点,并说明理由;
(2)求函数的单调区间.
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2024-03-27更新
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424次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
名校
7 . 已知i为虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
A.,则 |
B. |
C.若,则复数z对应的点位于第四象限 |
D.已知复数z满足,则z在复平面内对应的点的轨迹为圆 |
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2024-03-26更新
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865次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题(六)
解题方法
8 . 已知,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-03-21更新
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443次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
9 . 已知函数,则( )
A.函数没有零点 |
B.直线是函数与图象的公共切线 |
C.当时,函数的图象在函数图象的下方 |
D.当时, |
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2024-03-21更新
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472次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,求函数的最值.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,求函数的最值.
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2024-03-21更新
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757次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题